米³的金属球在空气中和浸没在水中时的浮力大小及总体积 求一密度为2×10³千克

本文探讨了浮力计算、金属体积的推导、潜水艇排水量的变化、不同金属与酸反应的差异、水泵安装方式、以及废旧金属重金属回收的若干问题。

一、 浮力与金属体积

浸没在水中时，浮力为 14.7N - 4.9N = 9.8N。利用浮力公式 F _浮 = ρ _水 gV _排 ，可计算出排开水的体积 V _排 = V _球 = 9.8N / [(1.0 × 10 ³ kg/m ³ ) 9.8N/kg] = 10 ^-3 m ³ 。金属球的体积 V = G / ρg = 14.7N / [(2.0 × 10 ³ kg/m ³ ) 9.8N/kg] = 0.75 × 10 ^-3 m ³ 。由于 V _球 > V，因此该球是空心的。

二、 潜水艇排水量变化

潜水艇排水量减少了 6.4 ×10 ⁶ kg - 5.0 × 10 ⁶ kg = 1.4 × 10 ⁶ kg。水上部分的体积可以通过将该质量除以海水的密度得出。

三、 不同金属与盐酸反应

1kg 镁和 1kg 铝比较，铝产生的氢气更多。虽然铝的相对分子量 (27) 大于镁 (24)，但铝可以转化为 +3 价，镁是 +2 价，两者实际反应比为 18:24 (铝：镁)。因此，1kg 铝产生的氢气相当于 1.333kg 镁产生的氢气。

相同体积的镁和铝比较，镁产生的氢气更多。因为镁的密度 (1.738g/cm ³ ) 比铝的密度 (2.70g/cm ³ ) 小，相同体积的镁质量比铝小，与盐酸反应产生的氢气更多。

四、 水泵安装

建议使用浮球开关控制水泵的启动和停止。对于 220V 小水泵，可以将浮球开关的两根线直接接在火线上，或将浮球开关的常闭触点串联在水泵电路中。对于大功率水泵，建议使用接触器控制，并安装保护启动器以防止浮球触点烧毁。380V 水泵建议找专业电工安装。

五、 废旧金属重金属回收

回收废旧金属中的重金属，防止环境污染至关重要。废电池中含有大量的有色金属（不可再生资源），如二氧化锰、汞、镉、铅等。再生利用是最佳的处理方式。

国际上通行的废旧电池处理方式主要有三种：固化深埋、存放于废矿井、回收利用。固化深埋和存放于废矿井虽然能暂时解决问题，但仍造成资源浪费。回收利用是最佳选择，但当前国内在这方面的技术研究和应用仍然不足。国外许多国家对废电池的回收利用极为重视，例如西欧国家设立专门的废电池回收箱，对废电池中的重金属进行回收并重新利用。

废铅蓄电池回收价值很高，100千克废铅蓄电池可以回收 50-60 千克铅。含镉废电池也可以回收利用，100千克含镉废电池可回收 20 千克左右的金属镉。除了汽车用的铅酸蓄电池外，其他废电池的回收利用技术在国内仍需进一步发展。